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解释变量中的定性因素和定量因素需要明确区分。定量因素是可以直接测度且具有数值性的变量,而定性因素则是表示某种属性存在与否的非数值性变量。
在实际建模中,如何对定性因素进行回归分析?最常用的方法是通过“虚拟变量”对定性变量进行量化处理。这种方法的基本思想是:
虚拟变量的设置需要遵循以下基本规则:
在计量经济学中,引入虚拟变量的方式主要分为加法方式和乘法方式。
加法方式: [ Y_i = \alpha_0 + \beta_1 X_i + u_i + \alpha_1 D_i ] 其中,D_i是虚拟变量,表示是否属于某一特定类别。
乘法方式: [ Y_i = \alpha_0 + \beta_1 X_i + u_i + \beta_2 X_i D_i ] 其中,X_i D_i是虚拟变量与其他解释变量的乘积。
这两种方式的区别在于,乘法方式会同时改变截距和斜率系数。
虚拟变量的综合应用是指将加法方式和乘法方式结合使用。分析手段仍然以条件期望为核心。
结构变化的实质是检验模型在样本期内是否为同一模型。常见的模型包括平行回归、共点回归和不同回归模型。
交互效应是指一个解释变量的边际效应可能依赖于另一个解释变量。例如,在研究个人收入Y与教育水平E和地区D的关系时,可以设定以下模型:
[ Y = \alpha_0 + \alpha_1 D_1 + \alpha_2 D_2 + \alpha_3 E + \alpha_4 D_1 E + \alpha_5 D_2 E + u ]
其中,D_1和D_2是区域指示变量,E是教育水平指示变量。
双重差分模型(DID)是通过比较对照组和实验组在政策前后的变化差异来估计政策效应。其基本思想是:
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