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计量经济学导论13:虚拟变量与双重差分
阅读量:444 次
发布时间:2019-03-06

本文共 1387 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

虚拟变量与双重差分模型

虚拟变量的模型设定

解释变量中的定性因素和定量因素需要明确区分。定量因素是可以直接测度且具有数值性的变量,而定性因素则是表示某种属性存在与否的非数值性变量。

在实际建模中,如何对定性因素进行回归分析?最常用的方法是通过“虚拟变量”对定性变量进行量化处理。这种方法的基本思想是:

  • 直接在回归模型中加入定性因素会面临诸多困难
  • 通过将定性因素进行量化处理,使其能够与定量因素一样具有可测量性
  • 一些定量因素也可以通过分组方式进行研究
  • 虚拟变量的设置规则

    虚拟变量的设置需要遵循以下基本规则:

  • 设置能够区分所有属性的最少虚拟变量
  • 虚拟变量通常采用“1”或“0”的取值方式。取“1”值通常代表被比较的类型,而取“0”值则代表比较的基础类型
  • 如果定性因素具有m个相互排斥的属性:
    • 当模型中有截距项时,只能引入m-1个虚拟变量
    • 当模型中没有截距项时,可以引入m个虚拟变量
    • 否则会陷入“虚拟变量陷阱”
  • “虚拟变量陷阱”的本质是完全共线性
  • 虚拟变量的回归分析

    在计量经济学中,引入虚拟变量的方式主要分为加法方式和乘法方式。

    加法方式: [ Y_i = \alpha_0 + \beta_1 X_i + u_i + \alpha_1 D_i ] 其中,D_i是虚拟变量,表示是否属于某一特定类别。

    乘法方式: [ Y_i = \alpha_0 + \beta_1 X_i + u_i + \beta_2 X_i D_i ] 其中,X_i D_i是虚拟变量与其他解释变量的乘积。

    这两种方式的区别在于,乘法方式会同时改变截距和斜率系数。

    虚拟变量的综合应用

    虚拟变量的综合应用是指将加法方式和乘法方式结合使用。分析手段仍然以条件期望为核心。

    结构变化分析

    结构变化的实质是检验模型在样本期内是否为同一模型。常见的模型包括平行回归、共点回归和不同回归模型。

  • 平行回归模型假定斜率保持不变
  • 共点回归模型假定截距保持不变
  • 不同回归模型假定截距和斜率均为变动
  • 交互效应分析

    交互效应是指一个解释变量的边际效应可能依赖于另一个解释变量。例如,在研究个人收入Y与教育水平E和地区D的关系时,可以设定以下模型:

    [ Y = \alpha_0 + \alpha_1 D_1 + \alpha_2 D_2 + \alpha_3 E + \alpha_4 D_1 E + \alpha_5 D_2 E + u ]

    其中,D_1和D_2是区域指示变量,E是教育水平指示变量。

    双重差分模型

    双重差分模型(DID)是通过比较对照组和实验组在政策前后的变化差异来估计政策效应。其基本思想是:

  • 平行趋势假设:实验组和对照组在政策前后的变化趋势相同
  • 模型设定: [ Y_{it} = \alpha + \alpha_1 d_{it} + \alpha_2 T_{it} + \beta d_{it} T_{it} + \varepsilon_{it} ] 其中:
    • ( Y_{it} ) 是个体i在时间t的结果值
    • ( d_{it} ) 是个体i是否属于实验组(1表示实验组,0表示对照组)
    • ( T_{it} ) 是是否在政策实施后(1表示政策后,0表示政策前)

    双重差分模型的优点

  • 可以很大程度上避免内生性问题
  • 传统方法下评估政策效应更加科学
  • 模型设置简单易懂
  • 模型听起来更“时尚高端”,适合满足“虚荣心”
  • 转载地址:http://tityz.baihongyu.com/

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